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Eine reelle Zahl ist normal bezüglich einer Zahlenbasis, wenn alle Ziffern mit gleicher Wahrscheinlichkeit in der Zahlendarstellung auftauchen und so jede beliebige (endliche) Ziffernkombination darin vorkommt. Total normal ist die Zahl dann, wenn sie normal zu allen Zahlenbasen (z. B. 3-Bit-OCT, 4-Bit-HEX) ist.

Daraus ergibt sich, dass eine normale Zahl alle beliebigen Texte (geeignet kodiert in Ziffern, etwa als 7-Bit-ASCII) irgendwo in sinnvoller Reihenfolge enthält. Also ist irgendwo dein Name, dieser Text, das Grundgesetz, die Bibel und alles, was je geschrieben worden ist und geschrieben werden wird, schon in jeder normalen Zahl enthalten - nur "normalerweise" recht weit hinten.

Dass Pi normal ist, wurde zwar lange vermutet, aber bisher nicht bewiesen. Nach längerem Stillstand tut sich jetzt wieder etwas. Wie das Wissenschaftsmagazin Nature meldete, haben die beiden bekannten Zahlentheoretiker David Bailey vom Lawrence Berkeley National Laboratory in Kalifornien und Richard Crandall vom Reed College in Portland, Oregon, mit Hilfe der Chaostheorie wichtige Fortschritte in der Beweisführung zumindest für eine binäre Normalität von Pi gemacht.

(gelesen in der Zeitschrift c't, Ausgabe 17/2001; gekürzt und ergänzt von W.V.)

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Habe_nun,_ach!_Philosophie,_Juristerei_und
Medizin,_und_leider_auch_Theologie!_durch-
aus_studiert_mit_heißem_Bemühn._Da_steh_
ich_nun,_ich_armer_Tor!_Und_bin_so_klug_
als_wie_zuvor...